Основное уравнение гидростатики для капельных жидкостей и газов.

Основно́й зако́н гидроста́тики (закон Паскаля) формулируется так: «жидкости и газы передают оказываемое на них давление равномерно по всем направлениям».

На основе закона Паскаля гидростатики работают различные гидравлические устройства: тормозные системы, прессы и др.

Закон Паскаля неприменим в случае движущейся жидкости (газа), а также в случае, когда жидкость (газ) находится в гравитационном поле; так, известно, что атмосферное и гидростатическое давление уменьшается с высотой.

Относительный покой жидкости.

Понятие относительного покоя. В предшествующем изложе­нии гидростатики предполагалось, что жидкость находится в по­кое относительно некоторой условно неподвижной системы отсчета (в так называемом абсолютном покое). Неподвижными относительно этой системы предполагаются также сосуды, в ко­торых заключена жидкость. При таком предположении и полу­чено основное уравнение гидростатики.

Перейдем к рассмотрению так называемого относительного по­коя жидкости. Под этим определением подразумевается, что части­цы жидкости, заключенной в некотором сосуде, не имеют перемещений друг относительно друга и вся масса жидкости покоит­ся относительно стенок сосуда, следовательно, относительно жестко связанных с сосудом координатных осей, в то же время сосуд пере­мещается произвольным образом относительно неподвижной систе­мы отсчета.

Из основ механики известно, что законы, описывающие абсолют­ный или относительный покой (а также абсолютное или относитель­ное движение), не различаются между собой, если подвижная система отсчета перемещается относительно неподвижной инерциальным образом, т.е. прямолинейно и равномерно. Рассмотрим два примера относительного покоя жидкости.

Относительный покой однородной жидкости в цилиндриче­ском сосуде, вращающемся вокруг вертикальной оси. Подвижные координатные оси расположим так, что ось Oz направлена верти­кально вверх. Сосуд, благодаря трению, вовлекает в дви­жение наполняющую его жидкость и по истечении небольшого промежутка времени, после начала вращения, жидкость также на­чинает приходить во вращение с той же угловой скоростью, что и сам сосуд. Таким образом, в дальнейшем жидкость покоится относи­тельно сосуда, что позволяет применить уравнения гидростатики, но в координатах, жестко связанных с сосудом, т.е. вращающихся в пространстве.

Приложенными к частицам жидкости массовыми силами являют­ся по-прежнему силы тяжести, параллельные оси z; силами инерции Fи в переносном движении в данном случае являются центробежные силы, перпендикулярные к оси z, имеющие ускорение (ω2r), где r = √(x2 + у2) есть расстояние данной частицы жидкости от оси враще­ния. Проекциями ускорения равнодействующей этих сил на оси ко­ординат будут X=│Fи/m│x= ω2x ; Y=│Fи/m│y= ω2y ; Z=│Fи/m│z= ω2z ;

Последнее уравнение выражает закон распределения давления в жидкости.

Из уравнения видно, что давление в некоторой горизон­тальной плоскости z=const по мере увеличения радиуса увеличива­ется по сравнению с гидростатическим, вычисленным для неподвижного сосуда, на величину p *ω2r2/2 , т.е. тем сильнее, чем больше число оборотов сосуда. Этим пользуются в технике в случа­ях, когда надо увеличить на некоторый период времени давление внутри массы жидкости (увеличение давления, зависящее от значе­ния центробежной силы, лежит также в основе работы центробеж­ных насосов).

Комментарии запрещены.