В настоящее время накоплен значительный экспериментальный материал по исследованию напряженно-деформированного состояния формы при прессовании. Однако опытные данные не получили достаточного теоретического обобщения. Теоретический анализ напряженно-деформированного состояния формовочной смеси с учетом влияния внешнего трения и контура модели должен позволить более обоснованно подойти к выбору давления прессования в каждом конкретном случае. Кроме того, знание всех компонентов тензора напряжений даст возможность рассчитать необходимую жесткость опоки. В настоящей работе дается решение осесимметричной задачи о напряженно-деформированном состоянии формовочной смеси при прессовании в замкнутом объеме с учетом внешнего трения. При этом формовочная смесь считается линейно-деформируемым телом, что позволяет использовать при решении аппарат классической теории упругости.
Известно, что при активной деформации и простом нагружении поведение упругого и упругопластического тела описывается одними и теми же уравнениями. Признаком активной деформации является отсутствие разгрузки.
Очевидно, при обычном (однократном) прессовании это условие выполняется. В. И. Семенов показал, что напряжения на границе формы (разъем, колодка, боковые поверхности) возрастают пропорционально давлению прессования, т. е. нагружение является простым. Таким образом, оба условия, определяющие математическую аналогию поведения упругого и упругопластического тела при прессовании формовочной смеси, выполняются.
Как показали эксперименты, формовочная смесь не всегда является линейным телом. Закон деформации формовочной смеси можно линеаризовать, начиная с плотности 1,2-1,25 г/сма. Тангенс угла наклона аппроксимирующей прямой к оси деформации определит модуль деформации смеси, который является аналогом модуля упругости.