Коэффициент поперечной деформации и можно определить для смеси по зависимости Герсевана Задача ставится следующим образом. Цилиндрическое линейно-деформируемое тело радиусом Я и высотой и сжимается жестким штампом в форме с абсолютно жесткими стенками. Подобные задачи решались А. Ф. Хрусталевым, но без учета внешнего трения. Граничные условия задачи принимаются следующими. Будем искать решение по переменной г в конечно-разностной форме. Для этого разобьем интервал (О, R) концентрическими окружностями на две части. Присвоим индекс 1 окружности радиуса — к R и индекс 2 окружности радиуса R. В силу осевой симметрии перемещения всех точек, для которых, будут одинаковыми функциями координаты г. Основой для теоретического анализа уплотнения форм должна являться математическая модель процесса.
Предпринимавшиеся попытки моделирования процесса основывались, как правило, на использовании аппарата строительной механики и теории грунтов, не применимого к уплотнению смесей в связи с несоблюдением в этом случае закона Кулона. Зависимость тангенциальных и нормальных напряжений в состоянии предельного равновесия имеет существенно нелинейный характер для значений нормального напряжения до величины порядка 10 кГ/см2, т. е. практически во всем интервале напряжений, определяющих конечную плотность в объеме формы. Поэтому аппроксимация нелинейного участка линейной зависимостью по закону Кулона не может не привести к значительным погрешностям при расчете распределения плотности. Такой подход не учитывает также изменения свойств смеси в зависимости от параметров уплотнения в процессе деформации, т. е. реологии смеси. Начало исследований реологических характеристик формовочных смесей положено работой Г. Ф. Баландина и В. И. Семенова. Так как деформация формовочной смеси сопровождается диссипацией энергии, в отличие от деформации упругих тел появляется необходимость учитывать временные характеристики материала (вязкость, параметры спектров релаксации и ползучести).